投資
什麼是年金現值？
年金現值將一串等額、等間距的付款，按同一折現率換算成今日價值。
定義
年金現值將一串等額、等間距的付款，按同一折現率換算成今日價值。
直覺理解
愈早收到的付款折現期數愈少；期初付的每筆款項都提早一期。
計算公式
年金現值等於每期等額付款乘以年金現值因子；期初付再乘以一期成長因子。i 是每期利率，n 是付款次數。
公式與限制
PMT 是每期等額付款，i 是每期利率（名目年利率 ÷ 頻率），n 是付款次數。此模型假設等間距、固定利率、無稅費，且付款與折現週期一致。
實際範例
- 輸入每期付款 100、年折現率 10%、付款 3 次與每年一次。
- 選期末付：100/1.1 + 100/1.1² + 100/1.1³ ≈ 248.69。
- 改選期初付，乘以 1.1 得約 273.55；兩種時點不能混用。
常見誤區
不要把年利率直接套進每月付款；應先除以每年付款次數。
常見問題
普通年金與期初付年金差在哪裡？
普通年金在每期末付款；期初付年金在每期初付款，所有款項提早一期。
零折現率時怎麼算？
沒有折現，現值等於每期付款乘以付款次數，兩種時點相同。
付款不固定能用這個公式嗎？
不能直接套用固定年金公式；可逐期列出現金流並使用 NPV。