債券
債券存續期間計算器
Bond Duration Calculator
到期時間不等於存續期間：比較回收時間與利率敏感度。
付息日估值 · 固定票息 · 線性價格近似
計算結果
帶入債券條件，再比較結果。
先理解這項計算
存續期間以年計，與到期年數不同。中途收到票息，會讓現值加權的回收時間提早。價格估計是線性近似，較大變動請搭配凸性與精確重估。
查看計算方式與假設
計算公式
D_Mac = Σ[(t/m) × CF_t/(1+y/m)^t] / P; D_Mod = D_Mac/(1+y/m); ΔP/P ≈ −D_Mod × ΔyMacaulay Duration 是現值加權的平均現金流回收時間；Modified Duration 衡量價格對殖利率小幅變動的敏感度。
變數、利率與期間
- Face / Price
- Face 是到期償還的面額；Price 是今天的債券價格。
- Coupon
- 每期票息 = 面額 × 年票面利率 ÷ 每年付息次數。
- YTM / y
- 名目年到期殖利率，以百分比輸入；折現時換成小數並除以每年付息次數。
- m / N
- m 是每年付息次數；N = 到期年數 × m。所有票息於期末支付。
- D / Δy
- D 為存續期間（年）；Δy 是名目年殖利率變動的小數值，50 bps = 0.005。
模型假設
- 在付息日估值
- 固定票息與到期面額、名目年殖利率按付息頻率換算、不含違約與選擇權
- 到期年數須對應完整付息期數
比較 Macaulay 與 Modified Duration，估計小幅殖利率變動的價格影響。
實際範例
- 先觀察十年到期與存續期間的差別。
- 50 bps 換成 0.005，乘以 Modified Duration 再取負號。
- 若利率變動較大，前往價格敏感度分析比較精確重估。
常見問題
為什麼只估計小幅變動？
Duration 近似價格曲線的斜率，沒有包含曲率。利率變動越大，線性估計誤差可能越明顯。