EAA 等值年金計算器

計算結果

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先理解這項計算

EAA 是與 NPV 具有相同現值的年末等額金額，不是專案每年實際收到的現金流。

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計算公式

EAA 等值年金

一般折現率（r ≠ 0）

EAA = \frac{NPV \times r}{1 - {(1 + r)}^{- n}}

零折現率（r = 0）

r = 0 : EAA = \frac{NPV}{n}

變數、利率與期間

NPV: 第 0 年淨現值；A／B 使用相同幣別與評價日。
r: 有效年折現率。輸入 10 代表 10%，公式使用 0.10。
n: 完整年數（1–1000）；假設年金於每年年末發生。
AF: 年金現值因子；EAA = NPV ÷ AF，零利率時 AF = n。

把 NPV 想成整案在今天增加的價值

今天付出的金額與五年後收到的金額，不能直接當成相同價值相加
先把未來現金流按折現率換成今天的價值，再扣掉投入，才得到 NPV
例如投入 100,000，未來淨收入折回今天合計 110,000，NPV 就是 10,000
它是整個專案的今天淨值，不是每年收入 10,000，也不是 10% 報酬率
EAA 的起點就是這個已經算好的 NPV

為什麼有折現時，不只是除以年數？

沒有折現時，10,000 分成 5 年，每年等值 2,000
但若折現率為 10%，五筆未來的 2,000 折回今天，加總就不到 10,000，因此需要約 2,637.97 的等額年金，才能保有相同現值
年金現值因子可以想成『每年 1 元，連續 n 年，在今天合計值多少』
用 NPV 除以這個因子，就是等值年金
這只是在不同時間尺度間換算，不表示現實專案每年真的收到相同金額

為什麼不能只看不同年限的 NPV？

若專案只做一次，應按共同決策期間與完整現金流比較 NPV
若可以以相同條件重複執行，EAA 可協助比較每年等值的淨效益
較長專案的 NPV 較高，不代表它每年的價值創造一定較高

由 NPV 換算，而不是重新估計現金流

以年金現值因子 AF = [1 − (1+r)^(−n)] ÷ r 換算，EAA = NPV ÷ AF
r 是有效年折現率，n 是完整年數，假設等值年金於年末發生
r 為零時，因子為 n

EAA、NPV 與 IRR

NPV 是今天的價值金額
EAA 是其等值年金
IRR 是讓 NPV 等於零的折現率
三者單位不同，不能把 EAA 當百分比
非常規現金流可能沒有唯一 IRR，EAA 也不會消除原 NPV 假設的限制

正負 EAA 與 EAC

在本工具的有效範圍內，年金因子為正，因此 EAA 與 NPV 同號
負 EAA 表示年等值淨價值為負
EAC 通常把成本現值以正成本表示成年等值成本
若先以負 NPV 表示純成本，EAA 會是負值，不能忽略符號就混用兩者

比較的必要假設

比較投資案 A／B 時，應使用共同的有效年折現率，所有 NPV 須使用相同幣別與評價日
還需確認重置可行、重複條件合理、風險具可比性及決策期間一致
不同技術壽命、殘值、價格或重置成本改變時，應回到完整現金流與共同期間分析

輸入單一投資案的 NPV、有效年折現率與年限，換算年末等值年金及年金現值因子。

實際範例

確認 NPV 已按同一有效年折現率算到第 0 年。
計算 5 年、10% 的年金現值因子約 3.7908。
將 10,000 除以 3.7908，得到每年約 2,637.97。

常見問題

折現率是零怎麼辦？

直接使用 EAA = NPV ÷ n，無須除以零；本工具也以穩定的數值方法處理接近零的利率。

可以使用負 NPV 或負折現率嗎？

NPV 可為正、零或負；有效年折現率須大於 −100%。年限須為 1 至 1000 的整數；超出有限數值能力時會顯示錯誤，不輸出無限大。

EAA 較高就一定應該選嗎？

不一定。還要考量可重複性、資金限制、風險、其他效益與可比的共同決策期間。