EAA 等值年金
Equivalent Annual Annuity (EAA)
輸入單一投資案的 、有效年與年限，換算年末等值年金及年金現值因子。
兩台設備，同一個今天，不同的使用年限
今天創造的價值較多，每年就一定比較好嗎？
先把 NPV（淨現值）想成整個投資案在今天創造的淨價值。假設兩台可按相同條件更新、風險可比的設備：A 的 NPV 為 10,000、使用 5 年；B 為 13,000、使用 8 年。先觀察，暫時不用背公式。
重點整理：EAA 把今天的價值換成每年等值金額；比較前，還要確認年限、折現率、可重複性與正負號。
你剛剛看到了什麼？
告訴你今天增加多少價值；EAA 把同一個價值換成每年等值金額，讓年限差異更容易觀察。
把 NPV 想成整案在今天增加的價值
今天付出的金額與五年後收到的金額，不能直接當成相同價值相加。先把未來現金流按換成今天的價值，再扣掉投入，才得到 。例如投入 100,000，未來淨收入折回今天合計 110,000，NPV 就是 10,000。它是整個專案的今天淨值，不是每年收入 10,000，也不是 10% 報酬率。EAA 的起點就是這個已經算好的 NPV。
為什麼有折現時，不只是除以年數？
沒有折現時，10,000 分成 5 年，每年等值 2,000。但若為 10%，五筆未來的 2,000 折回今天，加總就不到 10,000，因此需要約 2,637.97 的等額年金，才能保有相同。年金現值因子可以想成『每年 1 元，連續 n 年，在今天合計值多少』；用 NPV 除以這個因子，就是等值年金。這只是在不同時間尺度間換算，不表示現實專案每年真的收到相同金額。
為什麼不能只看不同年限的 NPV？
若專案只做一次，應按共同決策期間與完整現金流比較 ；若可以以相同條件重複執行，EAA 可協助比較每年等值的淨效益。較長專案的 NPV 較高，不代表它每年的價值創造一定較高。
由 NPV 換算，而不是重新估計現金流
以年金因子 AF = [1 − (1+r)^(−n)] ÷ r 換算，EAA = ÷ AF。r 是有效年折現率，n 是完整年數，假設等值年金於年末發生。r 為零時，因子為 n。
EAA、NPV 與 IRR
是今天的價值金額；EAA 是其等值年金；IRR 是讓 NPV 等於零的。三者單位不同，不能把 EAA 當百分比。非常規現金流可能沒有唯一 IRR，EAA 也不會消除原 NPV 假設的限制。
正負 EAA 與 EAC
在本工具的有效範圍內，年金因子為正，因此 EAA 與 同號。負 EAA 表示年等值淨價值為負。EAC 通常把成本以正成本表示成年等值成本；若先以負 NPV 表示純成本，EAA 會是負值，不能忽略符號就混用兩者。
比較的必要假設
比較投資案 A／B 時，應使用共同的有效年，所有 須使用相同幣別與評價日。還需確認重置可行、重複條件合理、風險具可比性及決策期間一致。不同技術壽命、殘值、價格或重置成本改變時，應回到完整現金流與共同期間分析。
再看一個例子
- 確認 NPV 已按同一有效年折現率算到第 0 年。
- 計算 5 年、10% 的年金現值因子約 3.7908。
- 將 10,000 除以 3.7908，得到每年約 2,637.97。
展開正式定義與公式
等值年金把一個專案的淨現值，換算成指定年限內、每年年末等額金額的現值等價表示。
- NPV
- 第 0 年淨現值；A／B 使用相同幣別與評價日。
- r
- 有效年折現率。輸入 10 代表 10%，公式使用 0.10。
- n
- 完整年數（1–1000）；假設年金於每年年末發生。
- AF
- 年金現值因子；EAA = NPV ÷ AF，零利率時 AF = n。
常見誤區
不要把 EAA 當成實際現金流、年報酬率或保證收益。比較不同年限前，仍須確認可重複執行、風險與折現率具可比性，不能只按 EAA 大小替所有專案排序。
常見問題
折現率是零怎麼辦？
直接使用 EAA = NPV ÷ n，無須除以零；本工具也以穩定的數值方法處理接近零的利率。
可以使用負 NPV 或負折現率嗎？
NPV 可為正、零或負；有效年折現率須大於 −100%。年限須為 1 至 1000 的整數；超出有限數值能力時會顯示錯誤，不輸出無限大。
EAA 較高就一定應該選嗎？
不一定。還要考量可重複性、資金限制、風險、其他效益與可比的共同決策期間。
學完這頁，你可以…
- 由 NPV 換算等值年金
- 確認不同年限比較的假設
詞彙參考3 個名詞
需要時再查；內文有底線的名詞也可以直接點開。
延伸探索
想弄懂觀念，或只計算其中一項？從這裡繼續。
- NPV
- IRR
- 年金現值