統計與資料分析
Pearson 相關係數計算器
Pearson Correlation Calculator
將同期間的兩組報酬配對，觀察它們如何一起變動。
配對報酬 (%) · Pearson 線性相關 · 不是因果關係
計算結果
從你的數字開始
確認或調整輸入資料，完成計算後即可查看結果與解讀。
先理解這項計算
Pearson r 介於 −1 與 +1，衡量兩組數據的線性關係方向與強度。正數表示同方向、負數表示反方向；接近 0 只表示弱線性關係。任一組沒有變異時無定義。
查看計算方式與假設
計算公式
Pearson 相關係數
配對偏差乘積和除以兩組偏差平方和乘積的平方根；任一平方和為零時無定義。
變數、利率與期間
- xᵢ / yᵢ
- 同一期間的觀察值；報酬率輸入 2 表示 2%，以百分數數值直接計算。
- n / x̄ / s
- n 是樣本觀察數，x̄ 是樣本平均，s 是以 n−1 作變異數分母的樣本標準差。
- r
- Pearson r 衡量線性相關，介於 −1 與 +1，無單位。任一組無變異時無定義。
先確認配對與圖形
- 不同資料組應使用相同期間與頻率
- 保留完整 X/Y 配對
- 本工具遇到缺漏或不同筆數會提醒，不會默默移除某一邊資料
- 離群值與非線性形狀應與 r 一起解讀
輸入同期間配對的兩組資產報酬，以相關係數與散布圖比較線性共同變動。
實際範例
- 將同一期間的 X、Y 報酬放在同一列；2 代表 2%。
- 保留一對一的時間配對，確認兩組筆數相同且沒有缺漏。
- 計算 r，並用散布圖檢查形狀、離群值及是否有非線性模式。
常見問題
兩組資料可以分開排序嗎？
不可以。每列代表同期間的觀察，分開排序或只刪一邊缺值會破壞配對，讓相關係數回答錯誤的問題。
r 接近 0 就沒有關係嗎？
不是。它只表示線性關係弱，資料仍可能有明顯的曲線關係。請同時檢查散布圖。
相關係數代表因果或未來關係嗎？
不代表。共同因素可能驅動兩者；歷史相關性也可能隨市場環境改變。