票面利率相同，為什麼最後報酬不同？

01 · 案例情境

同一張債券，兩種三年後的結果

A、B 是同一筆買入在兩種假設環境下的結果，不是同時同地交易卻遇到不同市場價格的兩個人。債券面額 TWD 1,000.00，票面年利率 4.00%，距離到期 10 年，每半年付息。買入時市場名目年殖利率為 4.00%，價格因此是 TWD 1,000.00。投資人預計持有 3 年，在收完當期票息後出售。

「買了一張 4% 的債券」聽起來像已經知道會賺多少，但這只交代了票面利率。三年後手上仍是一張還有 7 年才到期的債券，出售價格不一定等於本金；先前領到的票息，也可能閒置或拿去再投資。要算最後報酬，這兩部分都不能省略。

02 · 共同假設

把市場假設與固定票息分開

情境 A 假設出售殖利率為 3.00%，票息以名目年利率 2.00% 再投資；情境 B 假設出售殖利率為 6.00%，再投資率為 5.00%。這是用來比較的假想組合，不是預測，也沒有假定兩種利率必須按相同比例變動。債券不可提前贖回、依約付款，不計違約、稅費與匯率。

每期票息 TWD 20.00，兩種情境都收取 6 次，共 TWD 120.00。第一筆票息可以多累積幾個半年，最後一筆則在出售時才收到，沒有再投資時間。所謂再投資收益，只計票息後來多賺的利息，不能把票息本金再算一次。

03 · 比較結果

拆開收入與損益，才知道差別在哪

A 的出售價格為 TWD 1,062.72，比買入價多 TWD 62.72；再投資收益 TWD 3.04。加上票息，總損益為 TWD 185.76，期末資產 TWD 1,185.76。持有期間總報酬 18.58%，換算有效年化報酬為 5.84%。

B 因出售殖利率較高，賣價降至 TWD 887.04，價差損益為 TWD -112.96。雖然再投資收益提高到 TWD 7.75，總損益仍只有 TWD 14.79，期末資產 TWD 1,014.79；持有期間總報酬 1.48%，有效年化為 0.49%。本例更好的再投資條件，還不足以抵銷較大的價格損失。

04 · 理解模型

YTM 不是保證會走出的資產路徑

買入時的 4.00% YTM，是讓到期前所有約定現金流的現值等於買價的折現率；本例採名目年率、半年複利。它沒有承諾三年後一定賣多少，也不是光憑票面利率就能讀出的實現報酬。計算這個內部報酬率，本身不要求投資人真的把票息再投資；但要把它換成期末資產的複合成長率，就必須交代票息的去向。

如果持有到期、每筆款項如期收到，且票息都能按原本的每期 YTM 再投資，期末財富才會與該複利假設相符。此處提前出售，再投資率也不同，自然不能直接用原始 YTM 當答案。此外，文章的年化數字是有效年報酬，買入 YTM 是半年複利的名目年率；即使利率都不變，對應有效年率也是 4.04%，不會剛好等於名目報價。

05 · 決策條件

報酬的重點，也取決於你持有多久

殖利率上升，一方面壓低出售價格，另一方面可能改善票息的再投資條件。持有時間短，價差可能比較重要；時間拉長，更多票息有機會累積，本金償還也逐漸接近。哪種效果較強，取決於 Duration、利率變化的時點與路徑，以及何時要用錢，不能一概說升息對所有債券投資人都好或都壞。

模型讓所有票息用同一利率再投資，出售時也以單一殖利率估價。真實市場利率會變，實際交易還有買賣價差、流動性與應計利息。債券基金會持續換券，也沒有本例單一債券的共同到期日。讀完後可以在分析工具分開調整出售殖利率與再投資率，先觀察自己的持有期間裡，哪個假設最能改變結果。

核對帳目時還有兩個容易忽略的細節。第一，出售時點是剛收完當期票息，因此售價只包含剩餘款項的價值，不能又把剛領到的票息包進售價算一次。第二，賣出收到的錢有一大部分只是取回原本投入的資金，不能全部當作收益；必須減掉買入價格，才是價差損益。這種拆法也能解釋，為什麼帳戶持續收到票息，整段持有報酬卻仍可能很低，甚至在其他條件下變成負數。