到期殖利率 YTM
Yield to Maturity (YTM)
未來票息與本金固定；改變今天買入價格，反推讓兩邊相等的 。
已知未來付款，反推今天的利率
未來收款不變，買得便宜為何 YTM 較高？
這張債券面額 1,000、票面利率 5%、五年到期、每半年付息。只移動今天的市場價格；未來票息與本金都保持固定。
今天價格剛好等於面額；在這組標準固定票息假設下，YTM 等於票面利率。
求得YTM後回代10期票息與到期本金
- YTM以完整精度數值求解；畫面利率為四捨五入值，t為付息期次。點選時間軸只選取其中一筆固定付款。
點選 t₀ 看到的是固定現金流；拖動價格只會改變今天付的 $1,000.00，不會改變那筆未來款項。
折價／平價／溢價的比較只適用於此處約定現金流固定、按期支付的標準債券示例；YTM 不是實際持有報酬保證。
債券價格教學是「已知 YTM → 算價格」；這裡反過來，用已知價格找出讓未來現金流現值相等的 YTM。 返回債券價格教學 →
你剛剛看到了什麼？
買入價越低，取得相同票息與時的隱含報酬率通常越高。
利率、期數與估值時點
本頁假設在付息日買入，剩餘年數 × 每年付息次數 m 須為完整期數 N。 是名目年殖利率，每期折現率為 YTM ÷ m，並非有效年利率。實際複合報酬還取決於票息如何再投資，以及是否如期收款。
從價格反推完整現金流的利率
先決定承諾付款，只比較年度票息與市價。YTM 則同時解釋買入價格、每次票息與到期本金之間的時間價值關係。
本模型用每期 YTM ÷ 付息次數折現全部約定付款，讓現值等於買入價格。不同債券比較時，應對齊利率慣例、信用條件與現金流假設。
為何殖利率上升，債券價格通常下降？
新債券現在能提供更高報酬時，舊債券已固定的付款比較沒吸引力，通常得降價才有人願意買。
正式地說，未來現金流大多固定，更高的 YTM 使每一期的折現因子 (1+YTM/m)^t 增加，現值下降。本頁的比較假設信用、現金流和其他條件不變。
相同收入比例，不同到期時間
以 NT$900 買入面額 NT$1,000、年付息 4% 的債券，當期殖利率都是 4.44%。若一年後到期，YTM 為 15.56%；若五年後到期，則約為 6.40%。後者要等更久才能收回面額與買入價的差額，因此不能只用年度票息比例比較。
YTM 是反向定價：先固定買入價格，再找出讓全部約定現金流現值等於該價格的折現率。它把每筆票息與期末本金放在正確時點，不是票面利率，也不是把五年的總收益直接除以五。
隱含利率不等於實際累積報酬
求 YTM 本身不要求真的把票息再投資；它是現金流的內部報酬率。但若要把這個利率解讀成持有到期的複合資產成長率，就需要票息能以相同每期利率再投資、且各筆款項依約收到。提前出售時，未來市場殖利率還會影響賣價。
本工具的 YTM 採名目年利率，以 YTM ÷ 每年付息次數折現。半年付息的名目 6%，每期是 3%，有效年率是 6.09%；不能和有效年報酬直接視為同一數字。信用風險、可贖回條款、稅費與非付息日應計利息也需另外評估。
再看一個例子
- 輸入面額 1,000 元、市場價格 950 元、票面利率 5%。
- 設定距到期 5 年，並選擇每半年付息。
- 結果約為 YTM 6.18%；因價格低於面額，這是折價債券，YTM 高於票面利率。
展開正式定義與公式
到期殖利率是讓債券所有預定現金流折現值等於市場價格的年化利率。
債券價格等於各期票息與到期本金，以到期殖利率折現後的現值總和。
YTM是使未來票息與到期本金的現值等於市價的名目年殖利率，通常以數值方法求解。Coupon為每期票息，Face為到期面額；m為每年付息次數，N為剩餘期數，每期折現率為YTM/m。此式按付息日估值，假設固定付款、持有至到期；未含違約、費稅或提前贖回。
常見誤區
不要將 YTM 等同於票面利率或保證的實際報酬。
常見問題
YTM 與當期殖利率差在哪裡？
當期殖利率只有每年票息除以價格；YTM 也納入到期的面額與時間價值。
YTM 是保證報酬嗎？
不是。它假設如期付款並持有至到期，未反映違約、稅費或再投資差異。
為何折價債券的 YTM 較高？
除票息外，持有到期還可收到高於買入價的面額。
學完這頁，你可以…
- 如何從價格反推 YTM
- YTM 與票面利率的差別
詞彙參考6 個名詞
需要時再查；內文有底線的名詞也可以直接點開。