情境比較
設備投資方案比較
Equipment Investment Comparison
運用 EAC／EAA 比較不同使用年限設備的年等值成本與淨效益。
設定比較條件
示意設備；所有金額使用同一幣別，每年成本與收益發生於年末。殘值在各設備使用期末收回。
設備 A
期末殘值設定
設備 B
期末殘值設定
換算成同一個年度尺度
設備 A · EAC
43,842.68／年
成本現值: 112,986.84
年金現值因子: 2.5771
較低等值年成本
設備 B · EAC
44,210.46／年
成本現值: 204,379.64
年金現值因子: 4.6229
在目前假設下，設備 A 的等值年成本較低，每年差額為 367.78。
| 項目 | 設備 A | 設備 B |
|---|---|---|
| 購買成本 | 90,000.00 | 180,000.00 |
| 營運成本現值 | 30,925.16 | 36,983.04 |
| 減：殘值現值 | −7,938.32 | −12,603.39 |
| 成本現值 | 112,986.84 | 204,379.64 |
- 設備 A EAC
- 設備 B EAC
圖表數據
| 觀測項目 | 設備 A EAC | 設備 B EAC |
|---|---|---|
| 0% | 38,666.67 | 34,666.67 |
| 5% | 41,876.69 | 40,522.79 |
| 10% | 45,169.18 | 46,737.18 |
| 15% | 48,538.16 | 53,277.91 |
| 20% | 51,978.02 | 60,112.92 |
實際現金流時間軸
- 現在購買 · 0購買支出−90,000.00
- 每年營運／收益 · 第1–3年每年營運支出-12,000.00
- 使用期末 · 3另收回殘值+10,000.00
時間軸顯示真實收支假設，並非把 EAC／EAA 畫成每年實際發生的現金流。
結果怎麼看？
使用年限不同，總成本涵蓋的服務期間也不同。EAC 先把不同時點的成本折回今天，再換算成每年等額、具有相同現值的成本。成本比較中通常選 EAC 較低的設備；若改變折現率或維護費，原先的差距也可能反轉。
在目前假設下，設備 A 的等值年成本較低，每年差額為 367.78。
EAA 則從淨效益出發：年度收益也要折現，扣除成本後得到 NPV，再換成年等值。較高的 EAA 通常較有利，並不代表把正的 EAC 改成另一個名稱。
計算方式與假設
C 為購買成本、M 為年末營運成本、S 為期末殘值、R 為年末收益，r 為有效年折現率，n 為年限。零折現率時 AF=n。成本抵減若大於支出，成本現值與 EAC 可以為負，應回頭確認殘值假設。
適用範圍與模型限制
成本比較先假設兩台設備提供可比較的產能與品質，而且能以相近的實質成本持續汰換。例如三年設備在第3年更換，六年設備則在第6年更換，年等值方法才有共同服務期間的意義。若設備只能購買一次、下一代技術會大幅改變，或真正需要的服務只有四年，就應改用明確的共同規劃期間、殘值與汰換方案評估。
兩案須採一致的金額與折現基礎；通膨、稅負、風險及停機損失若不同，應先納入現金流，不能只靠一個 EAC 或 EAA 宣稱最適。
常見問題
為什麼不能直接比總支出？
服務年限不同，總支出涵蓋的時間也不同；而且不同年份的金額不能忽略時間價值直接相加後作決策。
EAC 是每年真的付這個金額嗎？
不是。它是與成本現值相等的年末等額成本；實際支出仍依購買、營運及殘值時點發生。
什麼時候要看 EAA？
當方案的收益也不同，且比較假設合理時，可用 NPV 換算年等值淨效益，通常較高者較有利。