IRR 較高，為什麼 NPV 反而比較低？

01 · 兩個投資專案

相同投入，兩種回收安排

某企業有一筆資金，正在評估兩個互斥投資專案：選了 A，就不執行 B。兩者今天都要投入 NT$100,000。A 在第一年年底收到 NT$150,000，第二年沒有新現金流；B 第一年沒有流入，第二年年底才收到 NT$190,000。A 較早拿回錢，B 則讓企業多等一年，換取較大的流入。

財務主管看到 A 的百分比報酬指標較高，另一位同事卻說 B 帶來的淨價值更多。兩個答案不一定有人算錯，因為他們比較的不是同一件事。要做出選擇，得先說清楚：企業想衡量報酬率，還是在適當的資金成本下增加多少價值？

比較之前，先設定共同條件

兩個專案以相同的兩年期間、TWD 幣別與年度期末現金流比較。暫假設風險相近、適用相同的有效年資金成本，企業也有能力執行任一方案。基準折現率為 10%；不計稅、通膨、後續殘值與額外資本限制。第一年的收款保留在第一年，不把它自行加上未建模的再投資收益。

03 · 兩種指標

IRR 與 NPV，衡量不同的問題

IRR 是使整組現金流的 NPV 等於零的折現率。它由專案本身的現金流決定，提供一個以百分比表示的損益平衡門檻。NPV 則先指定共同折現率，把所有流入與流出換成今天的價值再加總，回答扣除投入與資金機會成本後，專案還創造多少淨價值。

因此，較高的 IRR 不等於較大的金額，也不是保證能實現的年報酬。在本例的共同資金成本下，B 雖然收款較晚，較大的流入仍足以補償等待。若目標是增加企業價值，這個金額差異比單看哪個百分比高更直接。

04 · 改變折現率

資金成本改變，NPV 排序也會改變

折現率表示本例用來衡量資金時間與機會成本的要求報酬。提高它，未來同一筆錢的現值就下降；B 的流入晚一年，受到的折現影響也更大。調整下方折現率，可以觀察排序轉折；A、B 的 IRR 則保持不變。

05 · 理解排序衝突

較早回收，為什麼沒有一直領先？

A 的收款距離今天較近，較少受到折現影響，但收款金額也較小。B 願意等待，得到較大金額。資金成本較低時，等待的折價相對有限，B 保留更多淨價值；資金成本提高後，較晚收款的負擔變重，A 才轉為較高 NPV。這裡的衝突來自現金流時點，並非初始投入不同。

把 B 的 NPV 減去 A，可以看出『放棄第一年收款、換取第二年較大收款』是否值得。當差額為正，這個替換在目前資金成本下增加價值；為負則相反。交會點讓差額歸零。在其他案例，投資規模不同也可能讓百分比與金額的排名分歧，不能把這次的結論直接套到每一組專案。

較早拿到錢確實提供了使用資金的彈性，但本模型沒有指定企業會如何再投資。尤其不能把 A 的 IRR 當成往後一定能取得的再投資報酬。NPV 的折現率是在定價資金的機會成本，也不是保證每筆收款都能以那個利率再投入。

把時點寫進公式

r 為有效年折現率，以小數表示；第一年除以一次成長因子，第二年除以兩次。令兩式相等可求本例交會率；分別令各式為零，才是在求各專案的 IRR。這是兩種不同的問題。

06 · 決策條件

如果只能選一個，怎麼做決定？

在風險相近、折現率合理、專案互斥且沒有額外限制的前提下，選擇較高且可接受的 NPV，通常更符合增加企業價值的目標。基準情境下應優先考慮 B；折現率改變後，決策也要跟著重新檢視。若兩者都是負 NPV，而且企業可以不投資，就應把『兩個都不採用』列入選項，而不是硬選損失較小的一個。

IRR 仍有用途：它能協助理解要求報酬與現金流之間的關係，也方便溝通比率指標。不過，資本受限時可能需要比較整組可行投資組合；風險不同時，也不能強套相同折現率。若現金流多次正負切換，可能有多個 IRR，或沒有可用的 IRR，更不宜讓單一百分比替代完整分析。

模型能回答什麼，還缺少什麼？

這是固定年度現金流的教學案例。實際收款可能延遲、成本可能增加，稅、通膨與風險也會改變估計；同樣是兩年，不表示所有營運影響都已納入。折現率不是為了讓某方案獲勝而挑選的旋鈕，應與幣別、現金流期間及風險一致。模型提供比較方法，並不替企業保證結果。