債券
債券該看哪一種殖利率？
Which Bond Yield Should I Use?
先問自己在看票息、到期、提前贖回，還是中途賣出；不同數字回答不同問題。
試一下，就看見差別
同一張債券，先選你想回答的問題
面額 1,000、價格 1,080、票息 5%、十年到期、半年付息；另有第三年按 103／100 贖回的條件。
票息相同，分母不同
50 ÷ 1,000＝5%，但 50 ÷ 1,080＝4.63%。這兩個數字只看一年票息，沒有計入買入溢價最終如何回收。
| 指標與問題 | 結果 |
|---|---|
| 票面利率契約年票息 ÷ 面額 | 5.00% |
| 當期殖利率一年票息 ÷ 今天價格 | 4.63% |
| YTM原定十年到期，償還 1,000 | 4.02% |
| YTC第三年贖回，償還 1,030 | 3.15% |
| YTW上述到期／贖回情境的較低殖利率 | 3.15% |
另設的持有情境持有一年後賣出
賣出殖利率 6% · 再投資率 3% · 不假設被提前贖回
一年持有期間報酬-9.11%
查看報酬的組成
- 票息收入
- 50.00
- 再投資收益
- 0.375
- 價格損益
- -148.77
為什麼會這樣？
票面利率的分母是面額，當期殖利率的分母是今天的價格。YTM 與 YTC 還要把最後還款、買入溢折價和時間一起算進去。若一年後就賣出，則需要另外假設賣出價格與票息再投資率，不能直接把 YTM 當成這一年會賺多少。
總報酬需要再加一組持有假設
互動中的一年持有情境使用賣出殖利率 6%、票息再投資率 3%，與持有到期或被贖回的情境分開。持有期間報酬不是另一個可以不看時間、直接替換 YTM 的殖利率。
展開正式定義與公式
票面利率與當期殖利率比較一年票息和不同分母；YTM、YTC 比較不同結束時間的完整付款；YTW 取已定義情境中的最低殖利率。持有期間報酬則另計票息、再投資與價格損益。
同一票息，不同分母
YTM／YTC：由付款反推殖利率
預定情境集合中的較低殖利率
- P / F
- 買入價／面額
- C / c
- 每期票息／年票面利率
- R
- 最後還款；到期為面額，贖回為契約金額
- N
- 至到期或贖回的完整付息期數
- m / y
- 付息頻率／待求的名目年殖利率
- k
- 有效贖回情境數量
固定預定付款、按付息日估值，利率以小數帶入；不包含違約、稅、交易費用與本例未定義的贖回。
容易誤會的地方
YTM、YTW 與當期殖利率都不是保證報酬。YTW 只對照指定的到期與贖回情境，沒有納入違約、流動性、再投資或提前出售風險。