複利與時間 | Finocturne

先猜，再看數字

同樣 10%，為什麼後面賺得更快？

01 · 先猜猜看時間拉長時，每年賺到的利息會怎樣？

時間越長，先前累積的收益參與計算的期數越多。

r 是，m 是；每期利率為 r ÷ m，換算每月等效利率後於月底加入每月投入。投資期間 t 僅接受整年，一年固定計入 12 次月底投入。情境比較器則直接使用有效年化報酬率，兩者輸入不能直接視為相同。

展開正式定義與公式

複利是將先前賺得的利息或報酬再次投入，使未來報酬也建立在過去報酬上。

FV = PV {(1 + \frac{r}{m})}^{m t} + \sum_{j = 1}^{12 t} PMT {(1 + \frac{r}{m})}^{\frac{(12 t - j) m}{12}}

期末總值等於期初本金的複利終值，加上每月投入各自累積的終值總和。

不要把固定報酬假設當成保證，也不要混淆名目年利率與有效年利率。

每月投入在何時計入？

在每個月月底計入，因此當月新增投入不賺取該月利息。

名目年報酬率是保證的嗎？

不是。此工具使用固定假設，無法預測市場波動。

切換複利頻率有什麼影響？

在相同名目年利率下，頻率愈高，有效年報酬通常愈高。

為什麼期間要輸入整年？

本工具固定每月底投入一次，並按完整的 12 個月呈現逐年資料；輸入整年可避免部分月份投入次數與年度圖表產生歧義。

詞彙參考4 個名詞

需要時再查；內文有底線的名詞也可以直接點開。