最大回撤 MDD與投資風險

調整假設，看數字如何改變

01 · 先猜猜看淨值從 120 跌到 80，回到原峰值需要上漲？

以下使用教學假設；調整滑桿後立即比較結果。

第 4 筆投資價值 80

最大回撤（損失幅度）33.3333%

投資價值路徑

投資價值

觀測筆數

觀測筆數: 1 · 投資價值: 100

檢視圖表資料點

圖表資料

本次代入

MDD = 1 - \frac{80}{120} \approx 33.33 %

峰值 → 谷底第 2 筆 → 第 4 筆

下跌觀測間隔2

復原須回到同一次回撤前的峰值；最大跌幅與水下時間是不同風險。未復原表示觀測已結束，並非永遠不會復原。

投資最後賺錢，不代表途中沒有承受大幅虧損。回撤先找截至當時已經到達的最高資產值，再比較目前值與該高峰的差距。最大回撤 MDD 是整條路徑最嚴重的高峰到後續谷底跌幅，通常以正數表示損失幅度。

高峰必須早於谷底，不能把整段最低點與之後才出現的最高點任意配對。它也不是相對最初投入的損益：即使尚未跌破起始資產，仍可能已從中途高峰明顯回撤。

假設等間隔資產值依序為100、120、90、80、110、125。第二個觀察點創下120高峰；90相對120回撤25%，80相對120回撤1−80／120＝33.33%。之後110仍低於120，尚未復原；到125才首次超過舊高峰。

因此本例最大回撤是33.33%，不是從100跌到80的20%。最終相對起始值增加25%，也不會抹去中途33.33%的風險經驗。比較策略時，終值與路徑需要分開閱讀。

80回到120需要上漲50%，因為40是80的50%；下跌33.33%後上漲33.33%並不能回到原點。損失與回升使用不同分母，跌得越深，復原所需的漲幅越大。

本例從120高峰到80谷底相隔2個觀察間隔；從120高峰到125首次復原相隔4個間隔。本互動沒有指定每天或每月，不能把4寫成4天或4個月。若樣本結束仍未復原，應保留「尚未復原」，不能自行推算日期。

上方調整第四個資產值時，其餘觀察點不變。將80改成110，最差點便改為第三點90，最大回撤降到25%；將第四點降為50，最大回撤變成1−50／120＝58.33%。終點125相同，承受的中途損失卻完全不同。

互動應觀察高峰、最差區段及復原標記一起改變，而非只看單一百分比。這有助於評估投資人能否忍受途中損失、是否可能因資金需求在谷底被迫出售，但不能預測下一次谷底。

本模型需要正的歷史高峰與可比較的資產序列。不同資料頻率可能漏掉盤中谷底，樣本期間不同也可能改變答案。入金與出金不是投資報酬，若直接混入資產值，可能把提款誤判成虧損；比較前應先統一現金流與總報酬口徑。

MDD只描述已觀察路徑的最差跌幅，不是未來損失上限，也不直接衡量波動率、流動性、槓桿追繳或尾端機率。兩個策略即使MDD相同，也可能有不同的復原時間與資金需求，應搭配其他風險資訊。

展開正式定義與公式

{DD}_{t} = \frac{V_{t}}{\max (V_{0}, \dots, V_{t})} - 1

MDD = 1 - \frac{V_{trough}}{V_{peak}}

Vpeak > 0.

2–1,000 筆，首筆正值、其餘非負，輸入為每期一致口徑的總報酬淨值，先調整外部存提款。未指定頻率，不做年化；期間以觀測間隔計，不冒充日數。歷史最大回撤不是未來損失上限。

回撤期間一定是交易日嗎？

不是。本工具以觀測間隔表示，不猜測輸入資料的頻率。

可以直接貼含存提款的帳戶餘額嗎？

應先調整外部存提款，否則提款可能被誤判為投資損失。

回撤是相對此前最高價值的跌幅；最大回撤是整段樣本最深的一次跌幅，以正的損失幅度表示。
2–1,000 筆，首筆正值、其餘非負，輸入為每期一致口徑的總報酬淨值，先調整外部存提款。未指定頻率，不做年化；期間以觀測間隔計，不冒充日數。歷史最大回撤不是未來損失上限。