夏普比率與風險調整報酬

比較每單位風險的超額報酬

01 · 先猜猜看超額報酬為正且固定時，提高波動會如何影響夏普比率？

投資組合 A 標準差 15%

同期間假設：無風險利率 3%；A 報酬 12%；B 報酬 10%、標準差 10%。比較時須使用相同期間及資料基礎。

組合 A 夏普0.600

組合 B 夏普0.700

同期間超額報酬除以標準差；夏普比率沒有單位

S = \frac{0.12 - 0.03}{0.15} \approx 0.6

相同超額報酬下，較低波動可提高正夏普比率。但同時懲罰向上與向下波動，無法單獨描述尾端虧損。

若輸入歷史平均報酬與歷史，結果描述該樣本；若使用預期報酬與預期波動，結果是情境假設。此工具不從價格序列估計數據。

三項輸入必須使用相同期間、幣別及一致的報酬定義。平方根時間年化只有在相應獨立性等假設成立時才合理。

展開正式定義與公式

夏普比率以總風險標準差標準化超額報酬，用於比較期間及計算方式一致的投資結果。

S = \frac{R_{p} - R_{f}}{σ_{p}}

不要混用歷史實現報酬與前瞻波動而不說明，也不要把高夏普當成未來保證；平滑估值、偏態與少數樣本都可能扭曲結果。

零標準差會得到無限大嗎？

本工具將零標準差視為未定義並顯示錯誤，包含超額報酬也為零的情況；不輸出無限大或零除零。

負夏普比率如何解讀？

代表報酬低於同期無風險利率。負值下，增加波動可能讓數值較接近零，因此不要只按數值大小排序策略。

詞彙參考2 個名詞

需要時再查；內文有底線的名詞也可以直接點開。