貸款攤還與本息償還方式

付款同時包含本金與利息

本金是尚未還清的借款，利息是使用這筆未償資金的成本。每期先以期初餘額乘月利率計息，再用付款扣掉利息，剩下才是本期還掉的本金。月底還款後的餘額會成為下一期計息基礎。

本頁使用固定名目年利率 i，月利率為 i／12；期數 n 是月數，不是年數。名目年利率6%對應月利率0.5%，不能直接把6%當成每月利率；有效年利率換算也不是簡單除以12。

本息平均：付款大致固定，組成改變

以本金1,200、名目年利率6%、12個月為教學例子。本息平均第一期付103.28，其中利息為1,200×0.5%＝6，本金為97.28，餘額降至1,102.72。第二期利息以新餘額計算，四捨五入後為5.51，付款中可用來還本金的比例增加。

前期利息較高，是因為尚欠本金較多，不是銀行把所有未來利息先收走。本例按分記帳，最後一期調整為103.24以清償餘額，總利息39.32。觀察完整明細，應看到本金逐步減少、期末餘額歸零。

本金平均：先還較多，利息逐月下降

相同本金、利率與12個月下，本金平均每月還1,200／12＝100本金。第一期付100＋6＝106，第二期付100＋5.50＝105.50，最後一期付100＋0.50＝100.50。每月本金固定，付款隨利息下降。

本例總利息為39.00，略低於本息平均的39.32，代價是第一期需要106而非103.28。比較兩種方法時，不能只看總利息；先期現金流能否負擔同樣重要。更長期間或不同利率下差異也會改變，這組數字不是所有房貸的固定差額。

零利率與按分記帳為何要特別處理

利率為零時沒有利息，1,200分12期就是每期100；不能把零直接代入會形成0／0的一般年金式，應使用 P／n 分支。完整表的本金合計仍須等於原借款，最後餘額必須為零。

計算器每期將利息與付款四捨五入至分，最後一期清償剩餘本金。因此表格加總與每一步都保留無限小數的教科書推算，可能有幾分差異。這是記帳規則，不代表可以任意修改本金或忽略尾款。

用互動比較資金壓力，而非只找最低月付

切換還款方式時先保持本金、利率與期數相同，觀察月付、利息及餘額路徑。增加利率會提高使用尚欠本金的成本；延長期間可能降低月付，卻讓本金更久未清償、累積更多利息。兩個結果並不矛盾。

此處假設月底付款、固定利率，沒有寬限期、手續費或提前清償，最多1,200月，年率範圍0–100%。銀行契約可能按日計息或有浮動利率，實際費用也不等於本金加本表利息。請用模型理解取捨，不能將教學表當成銀行報價。

適用範圍與模型限制

固定名目年率／12、月底還款、無寬限期、費用或提前還款。每期利息與付款四捨五入至分，最後一期清償餘額，與銀行日計息契約可能不同。最多 1,200 月，年率 0–100%。